バックナンバー２０（２００３．２．２９〜２００４．５．３）

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缶と缶切り（２００４．５．３）
アキレスと亀３（２００４．４．２５）
アキレスと亀２（２００４．４．１８）
アキレスと亀（２００４．４．１２）
ゾロ目（２００４．４．４）
年金（２００４．３．２９）
手作りビール（２００４．３．２２）
パスタマシン（２００４．３．１４）
カラー（２００４．３．９）
ＬＥＤナツメ球（２００４．２．２９）


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缶と缶切り（２００４．５．３）
ニワトリが先か卵が先か的な話は多いが、缶と缶切りでは缶が先だ。そして、缶切りが登場するまでは、かなり苦労して缶を開けていたようだ。
最近は缶切りを必要としないタイプの物もふえてきた。日本製の缶詰は殆んどがこのタイプだ。違うのはコンビーフの缶くらいだろう。
コンビーフは、他とは違う独自の方法で開けるようになっている。開けるのには、缶に付属している器具をタブに引っ掛けて、くるくる巻いていく。しかし、缶切りを使って開けようと思えば出来ないことはない。この間コンビーフの缶を開けようとしたが、タブを巻こうとしても固くて器具が曲がってしまうし、最後にはタブが取れてしまい、結局は缶切りを使う事になった。


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アキレスと亀３（２００４．４．２５）
前回の話は、追いかけるアキレスの速度が段々遅くなっていくと考えたが、逆に追いかけられる亀の速度が速くなると考えてもいい。
具体的な例としては、１Ｇで加速する宇宙船が出発して１年以上たったら、たとえ光でも追いつくことはできない。
どんなに宇宙船が加速してもその速さは光の速度よりは遅い。しかし、加速し続けることでだんだん光の速さに近づいていく。そのために光の速度で追いかけても、追いつくのに無限の時間がかかる。つまり追いつけないということらしい。
そうすると、光ですら追いつけないのだから、別の宇宙船で追いかけても全然追いつけないわけだ。たとえ、先に出発した宇宙船よりも加速度がどんなに大きくてもダメなのだから、ちょっと不思議な感じだ。


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アキレスと亀２（２００４．４．１８）
アキレス
「この前はうまく騙されたが、今度はそうはいかないぞ。時間で考えれば良かったんだ。」
　亀
「さて、それはどうでしょう。」
アキレス
「そうだとも。もし、君よりも少しでも早く進んだら、簡単に追いつけるさ。」
　亀
「それは有限の時間で、ということですね。」
アキレス
「もちろんさ。」
　亀
「では、こういう場合はどうでしょう。まず私が先に出発します。そして、１分後にあなたが私の２倍の速度で追いかけます。」
アキレス
「この前と同じみたいだな。」
　亀
「途中まではね。まずあなたは私のいる地点にたどり着く必要があります。」
アキレス
「まだ同じだな。いいとも。たどり着くのに必要な時間は１／２分だ。」
　亀
「その間に、私は先に進んでいます。最初の距離の半分です。で、あなたは今度は私の３／２倍の速度で追いかけます。」
アキレス
「なになに。そうすると最初の半分の距離を進むわけだから…。えーと、１／２÷３／２だから、今度は１／３分で追いつくぞ。」
　亀
「追いつきはしませんよ。私はまた先に進んでいます。今度は４／３倍の速度で追いかけてください。」
アキレス
「いいとも。今度は１／３分の間に進んだ距離を４／３倍の速度だから…、１／４分だ。」
　亀
「その通り。以下同様に続けていきます。」
アキレス
「以下同様って、そうか、最初は１／２分で次は１／３分、そして１／４分だから、１／５分、１／６分と続いていくのか。」
　亀
「そうです。つまりあなたの追いつくまでの時間は、１／２＋１／３＋１／４＋１／５＋…、と続く数列を足し合わせたものになります。」
アキレス
「そうか、そうするとその合計はいったいどの位になるのかな。」
　亀
「無限です。」
アキレス
「えっ。だってその数列はだんだん小さくなって最後は０に収束するじゃないか。」
　亀
「そうですよ。でも、無限数列の総和が一定の有限値になる場合は、項が０に収束するんですが、項が０に収束するからといって一定の有限値になるとは限らないんです。」
アキレス
「そんなバカな…。そうか、速度が同じになるからだな。」
　亀
「そんなことはありませんよ。あなたの速度はいつでも私よりも速いんですから。つまり、ｎ番目の速度は　（ｎ＋１）／ｎ　になるわけですから。」
アキレス
「ちょっとまて。そうすると君より速く進んでいるのに、いつまでたっても追いつけないってことなのか？」
　亀
「そうなりますね。」


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アキレスと亀（２００４．４．１２）
アキレスと亀というのは、ギリシャの哲学者ゼノンの作ったパラドックスの一つで、足の速いアキレスが、先に出発した亀に追いつくことができないというもの。
簡単に説明すると、アキレスはまず、亀が今いる場所にたどり着く必要がある。そして、そこに到着した時には亀はさらに前に進んでいる。そして、アキレスがまた亀のいた場所に到着しても、亀も進んでいる。と、いった具合にアキレスはいつまでたっても亀を追い越すことはできない。
しかし、実際にはアキレスが亀よりも足が速ければ、亀に追いつくことも、追い越すことも出来るはずだ。これがパラドックス。
このパラドックスの解説としては、追いつく時間を計算するものが多い。つまり、アキレスが亀の２倍の速さだとすると、１分前に出発した亀のいる場所に行くのに１／２分かかる。そして、その１／２分の間に亀が進んだ距離を行くのには１／４分あればいい。それをどんどん繰り返していくと、亀に追いつくまでの時間は、１／２＋１／４＋１／８＋１／１６＋…、という数列を足し合わせたものになる。無限に足していっても答は有限で、計算すると１分になる。つまり亀の２倍の速さのアキレスが、１分前に出発した亀に追いつくには１分あればいいということになる。
だが、この説明では不十分だという意見もあって、それは無限の作業が有限の時間で終るということを認めると矛盾が出るというもの。つまり、アキレスが最初の１／２分進んだ時に、１と数えて、次の１／４分で２と数えるとする。そして順番に数を数えていくと考えると、１分後には無限大まで数え終わってしまうことになるが、それはおかしいということ。
ところで、追いつく時間で考えても、アキレスが亀よりも足が速いのにもかかわらず、亀に追いつくことも、追い越すことも出来ない場合もある。これについては次回。


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ゾロ目（２００４．４．４）
月と日付が同じ数字だと何か特別な気がする。年も同じならなおさらだ。
日本では月と数字が同じ数字の日に行事があることが多い。特に奇数の日には殆んど何かあると言っていい。
ところで、昔は月の名前を睦月、如月のように呼んでいたのだろうが、その場合でも月と日が同じ数字という意識はあったのだろうか。行事があるのだから、月の数字というものも無かったわけではないだろう。
英語の場合、昔の日本のように月を数字で呼ばないで名前をつけている。まあ、単に何番目の月という意味の月も多いわけだが、９月が７番目の月という意味だったりとずれている。
中国語では、曜日も数字で呼ぶわけだが、そうすると月と日付、それに曜日の数字が一致すると特別な感じがするのだろうか。


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年金（２００４．３．２９）
年金とはいったい何だろうか。若いうちにお金を払っておくと年をとってからお金がもらえるのだけど、貯金とは違う。国によっては自分で積み立てたお金を受け取る仕組みのところもあるし、日本でも個人年金はそうだ。しかし、国民年金を始めとする公的年金はそうではないらしい。
しかし、よく説明されている世代間扶養、昔の仕送りのように子の世代で親の世代を扶養しているというのにも疑問がある。まず、世代間扶養の考えに立つのならば、年金に加入していなかったから受け取れないというのはおかしい気がする。親に仕送りをするのに、親が子供の頃に仕送りをしたかどうかを気にするようなものだ。それに年金という制度が始まった時に、支払いをせずにいきなりもらい始めた人はいないのだから、最初の人達の払ったお金は積み立てられていたわけだ。
また、例えば今年１年間のお金の流れをみれば、若い世代の支払ったお金が年金として支払われているように見えるが、それを若い世代が年金受給者を扶養していると説明するのは何かおかしい。それは、Ａさんが銀行に貯金して、Ｂさんが銀行からお金を借りた場合、Ａさんのお金が銀行を通してＢさんに行っているからといって、ＡさんがＢさんを扶養しているとは言うようなものだからだ。
そうすると、年金とはいったいどういうものだと理解したらいいのだろうか。単純に考えると、将来お金を受け取る権利を買っているのではないだろうか。いくらもらえるのかはわからないし、いつからもらえるのかも変わるかもしれない。制度が変更されることもあるからだ。しかし、それが悪いとも言い切れない。個人年金のように自分で積み立てるタイプだと金額は決まっているが、その価値が決まっているわけではない。インフレで物価が上がれば相対的にお金の価値が下がるからだ。公的年金なら対応も可能。まあ、日本がどうにかなってしまったら、保証の限りではない。


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手作りビール（２００４．３．２２）
ビールを手作りすることが出来る。方法はいろいろあるが、濃縮したモルトエキスが缶詰になったビールの素を買ってくるのがいちばん簡単だろう。説明書通りに作れば特に問題はないはずだ。
だが、注意しないといけないのは、ビールを造るのは日本の法律に違反するということだ。規定以上のアルコールを含むものを作るには免許が必要になる。そうしないと酒税をとりそこなうからかどうかはわからないが、免許をとって酒を作る場合、当然酒税を払う昼用がある。
では、自分でビールを作るのは違法になるかというとそうとは限らない。アルコール分が１％未満の場合は法律上の酒にならないため問題ない。ビールの素の説明書にも日本の法律に沿った作り方が隅っこの方にきちんとかいてある。
ところで、アサヒ・コムの中にあるページで ホワイトメールという南極基地の生活を紹介しているものがある。 その３月７日の記事「純喫茶で「できたて」パン」でビールの素を使った手作りビールを作ったことが紹介されていた。
ところで、南極は条約によって何処の国でもないとされている。そうすると日本の法律は適用されないのだろうか。なぜそんなことが気になるかというと、作り方を見るとどうもアルコール分が１％以上あるビールを作っているように思えるからだ。南極だから問題ないのだろうか。それとも違法にこっそりと密造しているのだろうか。
しかし、そんなことよりも気になるのは南極製のビールはどんな味なのだろうかということだ。

参考リンク　アサヒ・コム＜ホワイトメール＞純喫茶で「できたて」パン(04/03/07)

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パスタマシン（２００４．３．１４）
パスタマシンを購入した。麺棒を使って生地を伸ばすのに比べればかなり楽になった。生地を通すローラーの隙間を調整することによって、いろいろな厚さにすることができる。そして、それをカッターに通して細長くするわけだ。
買ったのはＭＡＲＣＡＴＯというイタリアのメーカーのＡＴＬＡＳというブランドの物。かなり重く、下にはゴムが張ってあるので安定しているが、使う時はテーブルに固定するようになっている。そして、ハンドルを差し込んで回すとローラーが動く。カッターを使う場合はハンドルを違う場所に入れなおす。
カッターは２種類あって太い方は５ミリくらい、細い方は２ミリくらいのパスタを作ることが出来る。このカッターの部分は取り外すことができるが、カッター単独では使えない。多分、カッターの部分だけ交換すれば他の種類のパスタも出来るのだろう。
他に、パスタバイクというのも付属していた。これは手動のカッターというか、伸ばした生地の上を転がしてカットする物。刃がギザギザになっているので切り口もギザギザ。これは、刃の間隔を変えることによって、カットする幅を変えることが出来るが、一番狭くしても１センチ以上なのでかなり幅広で、ラザニアなんかを作る為のもののようだ。


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カラー（２００４．３．９）
色を表すのに三色を組み合わせれば充分だというのを聞いたことがあるだろうか。実際に多くの印刷物やカラーＴＶ、そしてパソコンのディスプレイもこの三つの色、三原色を使っている。印刷の場合とＴＶやディスプレイの場合では違う三原色を使っているのだが、原理的には同じこと。また印刷の場合は三原色の他に黒を加えた四色を使うことが多いが、これも原理的な問題というよりは技術的、経済的問題だ。
ところで、何故たった三つの色を使うことでいろいろな色を作り出すことが出来るのかというと、人間の感じることの出来る色が３種類しかないからということらしい。いろんな色も、その３種類の組み合わせとしてしか感じることが出来ないというわけで、それだからこそ逆にたった三色の色を組み合わせることでいろんな色を作り出すことが出来るわけだ。
だから、もし人の感じる色がもっと多かったら四原色や五原色になったかもしれないし、二原色とかになったかもしれないわけだ。


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ＬＥＤナツメ球（２００４．２．２９）
ナツメ球というのは電球の一種で、電気を消した時に使われることが多い。などと書くとナゾナゾみたいだが、ようは真っ暗にならないように使う小さな電球のこと。
このナツメ球は普通の電球と同じようにフィラメントと呼ばれる物が電流で熱せられて光るようになっている。このフィラメントは高熱の為に徐々に蒸発していき、最後には切れてしまう。ナツメ球の寿命は普通の電球よりも長いが、それでもいつかは切れる。ちなみに寿命が長いのは効率を犠牲にしているためで、同じ原理の電球の場合は効率と寿命はどちらかを良くすればもう一つは悪くなるという相反する関係にある。
とこれで、電球形蛍光灯が普通の電球とは違う原理によって高い効率と長い寿命を実現しているように、ナツメ球にも違う原理によって作られたものがある。それがＬＥＤナツメ球。ＬＥＤは発光ダイオードとも呼ばれていて、異なる種類の半導体の接合面に流れる電流が光を発生する。逆に半導体に光をあてることによって電気を発生させることもできる。太陽電池なんかはそうだ。
ＬＥＤはフィラメントのように熱を光に変えているのではなく、電気を直接光に変換している。その為だけなのかはわからないが、ＬＥＤの寿命は長い。そして、ＬＥＤを使ったナツメ球の寿命も長くなるわけだ。また消費電力も少ないが、明るさは多少暗いようだ。これはその製品によっても違うようだ。色や値段もいろいろあって、１０００円以上もするものもあれば５００円もしないものもあるようだ。
中身は単にＬＥＤと抵抗かと思っていたが、どうも違うようだ。 ＬＥＤナツメ球を分解しているページ があるのだが、そこによるとダイオードを４つ使ったダイードブリッジと抵抗、その抵抗と並列のコンデンサ、そしてＬＥＤからなっているので、以外に多い部品点数だ。
ところで、台所のナツメ球が切れてしまったので自分でＬＥＤナツメ球を作ってみた。部品は抵抗４個にＬＥＤ２個。抵抗器は１本でもいいのだが、抵抗で消費される電力もあるので４つに分散させることにした。ＬＥＤは２個を並列につないである。向きは逆だ。ＬＥＤは発光ダイオードという名前でも呼ばれるように、ダイオードと同様に１方向にしか電流を流さない。そこで、１つだけだと逆向きの場合に電流が流れない。それだけならいいが、その場合ダイオードに１００Ｖの電圧がかかることになる。これを防ぐために市販の製品ではダイードブリッジを使って交流を直流にして電流の向きを１方向にしているのだろう。
自作のＬＥＤナツメ球では２個のＬＥＤを逆向きに接続することで対応した。電流の向きが逆になった場合にはもう一つのＬＥＤが点灯するわけだ。だから交互に点灯するのだが、１秒に５０回なので目には見えない。
また、市販品では電流制限の為に抵抗だけでなくコンデンサを使っているが、これは消費電力を小さくする工夫だろう。抵抗に流れる電流は熱になるが、コンデンサの場合は電気を一時的に貯めるだけなので電力を消費しないからだ。自作のものでもコンデンサを使おうとも考えたのだが、必要な耐圧のものが無かったのでやめにした。それでも自作のものは約３ｍＡの電流を流すようにしているので、消費電力は０．３Ｗでかなり小さい。しかし、明るさもたいしたことが無い。

自作のＬＥＤナツメ球の写真
ＬＥＤナツメ球を分解しているページ （他にもいろいろ面白いことが書いてあります。）
「ＬＥＤ常夜灯」販売ページ
「省ナツメ君」販売ページ


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